浅谈学生空间观念的培养

　　“空间”是客观世界的一种形式。人们生活在一定的空间里，空间问题也是人们在日常生活中经常遇到的。我国研究者认为，空间观念包括“实物几何化”、“由基本图形找出基本元素及其关系”、和“由比较复杂的图形分解出简单的、基本的图形，能根据条件做出立体模型或画出图形”这几个方面。

　　《课程标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容，并提出了比传统几何课程更为丰富、更加具体的教学要求。重视培养学生的空间观念，既有助于学生更好地认识世界，解决日常生活中问题，又为今后进一步系统学习几何知识打好良好的基础。我认为，学生空间观念的培养，应从以下几个方面人手：

　　一、充分用好反映空间观念的课程资源由于以往课程中这方面的资源非常缺乏，因此选择与空间观念密切相关的题材就显得十分重要。为了培养和发展学生的空间观念，《课程标准》不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素，而且在内容上做了相应的安排，提出了一些新的具体目标，如：第一学段的“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”，“会用上、下、左、右、前、后描述物体相对的位置”，“会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容；第二学段的“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”，“认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，以及丰富的变换坐标等内容。这些内容成为培养学生空间观念的重要学习资源，并且空间和空间观念从孩子入学的那一刻开始就伴随他们成长了。

　　二、注重采用体现空间观念的呈现方式著名数学教育家弗赖登塔尔曾经从几何与儿童生活实际的联系上去阐述几何的价值。他说：“几何就是掌握空间，儿童在这个空间居住、生活和活动，儿童必须了解、探索和征服这个空间，才能更好地居住、生活和活动于这个空间”。“几何是如何把数学现实化的最好机会”，“几何公理化方法不必在学校中教，这不是因为它的复杂性，而是因为它阻碍学生从经验中发现数学”。这些话应当对我们有所启发。因此，我们在考察几何的教学目标时，应首先考虑到儿童生活的现实世界，也就是要使学生学习现实空间，其次要发展学生的空间能力，包括对图形的旋转、变换及其结合的能力。

　　三、认真选择有助于学生形成空间的教学策略（一）操作感知、形成空间表象小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，因此，直观与操作在学生形式几何概念中有着极为重要的作用。

　　学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。在实际教学过程中，教师应注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象。如教师在教学“立体图形的认识”时，可启发学生根据自己已有的生活经验，通过观察立体图形进行分类，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球的特点，培养学生操作。通过比一比、滚一滚、搭一搭等操作活动，使学生亲身体验长方体、正方体和圆柱、球各自的特点，然后启发学生从生活中找找各种形状的物体。

　　（二）观察比较，培养空间观念观察是思维的触角，是学生发现问题，引发思维，学习新知识的重要途径。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，要让学生亲自动手，让视觉、听觉、触觉等许多器官协同参与活动，在反复细致观察的基础上，通过比较找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。

　　以被动听讲和练习为主的形式，是难以形成空间观念的，培养空间观念需要大量的实践活动。数学教学中的实践活动，一般可以分为教师利用教具或多媒体计算机等进行的演示活动、学生利用学具或计算机等进行的探究活动。

　　在演示活动中，教师要指导学生学会观察，通过观察发现一类事物的本质特征。让学生能同中见异、异中寻同、平中见奇，透过现象看本质，从而有效地训练他们的想象力和直觉思维能力。但是在教师的演示过程中，学生对事物的感知，往往由于缺乏明确的和正确的观察方法，而达不到理想的感知效果。因此，教师在演示时不但要向学生提出明确的观察目的和任务，还要着重指导学生掌握一类事物的观察方法。例如：我在教学“长方体表面积的计算”时，在长方体教具上蒙上一层纸，并在六个面上分别写：上、下、前、后、左、右。让学生观察并说出长方体的特征，然后把这个长方体外面蒙的纸按一个一个的面拆开，然后按顺序排列，再让学生从观察中意识到长方体的表面积就是六个面的面积和，这样，学生不仅可以理解和掌握长方体表面积的计算方法，而且还能培养学生的观察能力。

　　观察、分析、独立思考、合作交流等对形成空间观念有重要作用的手段，只有在大家共同探讨、合作解决问题的探究活动中才能不断生成、发展和得到提升。例如：“观察事物”一课，以四人为一小组，先本位观察，再换位观察，最后全面观察桌上的恐龙，并在小组里说说你看到的恐龙是怎样的，通过交流比较，使学生自己合作探究发现：同一样事物，观察的角度不同，所得到的结果也就各不相同。通过合作交流，可以更清楚地明确自己对空间的看法，并有机会分享各自的想法，大家的共同感受对促进空间观念的发展具有重要意义。

　　（三）联系生活，发展空间想象生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味。因此，在教学中要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力。

　　如在教学“物体的平移和旋转”时，最后安排学生运用所学知识以及学具、水彩笔、蜡光纸等工具设计一幅美丽的图案，让学生在制图中体验哪个图是经过平移得到的，然后再让学生用平移的方法剪一剪，这样做，让学生从生活中获得感性材料，进一步发展空间想象。

　　总之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课标数学教师的一项重要任务。在今后的教学中，我们应根据学生的认知规律排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象，在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，这样，才有利于学生空间观念的形成。