空间与图形领域中几何概念教学有效性研究课题研究报告

一、研究背景

   《数学课程标准》十分强调培养和发展学生的空间观念，把“空间与图形”作为小学数学四大内容领域之一。几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。小学几何教学是小学数学创新教学的重要组成部分，是发展学生空间观念的重要途径。几何概念的教学对于引发学生思维、发展智力、发展儿童的空间观念和提高教学质量具有重要意义。但在实际教学中，我们经常发现许多学生对一些几何概念背得相当熟练，但不能准确理解其含义，更不用说灵活运用这些概念去解决实际问题。基于此现状，我们提出了“空间与图形领域中几何概念教学的有效性课题研究”。

2010年2月，我校数学组开始向有关单位申请《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》课题研究立项。在申请本课题之前，我们进行了大量的调研工作，一是调研省内外、州内外与本课题相关的研究动向；二是调研本课题的研究价值；三是调研数学教师的结构及不同年级学生的认知水平；四是对我校以前结题的几个课题进行研究，借鉴成功经验。

二、研究目的及意义

一是有利于培养教师教育技能，提升教师专业水平，增强教师学习意识、合作意识，促进教师专业发展，培养教师创新精神和协作精神，从而提高数学课堂教学的有效性，促进课改；二是有利于学生准确理解知识的数学本质，系统的掌握知识，形成知识网络，灵活的运用几何概念解决问题；三是有利于学生学习方式的转变，从而培养学生的创新能力和实践能力。总之，本课题的研究将会使数学课堂更加的完善和科学，将会使课堂教学焕发出生机和活力，它将有利于学生综合素质的不断增强，将更加有利于教师的专业化成长。　　

三、研究的主要目标及内容

（一）、研究目标

1、通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学“几何概念”有效教学的策略，以指导学校的整个教学工作。2、通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。3、构建有效课堂教学的模式及操作策略研究。促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。4、通过本课题的研究，促使广大教师切实转变教育教学观念，深化教学改革，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。重点是通过小学数学“几何概念”有效课堂教学设计策略的研究来推动我校整个课堂教学改革。

（二）、研究内容

小学数学“几何概念”教学是小学数学概念教学的一个重要内容。由于几何概念具有复杂性、抽象性等特点，小学生的思维又以直观形象思维为主，同时在以往的概念教学中存在本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽略概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。为此，我们根据小学阶段“空间与图形”中几何概念间的联系将其分为 “图形的认识（平面图形、立体图形）”、“测量”、“图形变换”、“图形与位置”这四部分内容的教学。我们学校重点对“图形的认识（平面图形、立体图形）”分高、中、低阶段进行研究。然后根据各个阶段学生的认知规律，运用课堂这个主阵地从以下几方面进行教学研究：1、提供材料，帮助理解单个概念。2、构建概念网络，内化概念。       3、应用概念，促进完善概念。

主要研究内容：
    1、整理出“图形的认识（平面图形、立体图形）”中几何基本概念以及概念间的联系。研究《空间与图形》中几何概念教学的基本原则及学生获得几何概念的基本方式。

2、研究《空间与图形》中几何基本概念的数学本质或核心意义。建构小学数学几何概念教学的一般规律及教学模式。

3、研究在几何概念教学中，学生的学习策略和学习行为。

4、研究在几何概念教学中，教师的引导策略。

四、研究方法与步骤

（一）研究方法

1、文献资料法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神，通过对国内外有关小学数学《空间与图形》几何概念的教学结合文献的收集和研究，使课题研究的内涵和外延更丰富，更明确，更科学。争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。 

2、问卷调查法：在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究，用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。 如在“体积与容积”同课异构活动中我们设计了“前测试题”、“后测试题”，课后进行教师“问卷调查”，要求课题组成员并对收集到的材料进行多角度诠释、解读和分析，有针对性地提出讨论的问题和改进的建议，为我们下面的课题研究指明了方向。

3、行动研究法： 在数学课堂教学中，勤于将从课题研究中获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。

4、经验总结法：  在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。 

5、个案分析法：重视对数学课堂案例的分析，从中寻找课题进展的突破口

（二）研究步骤

1、筹备启动阶段（2010年2月——9月）

向有关单位申请立项。召开课题启动会，组建课题组，确定课题组人员分工。制定课题实施方案，初步确定实验框架，完成课题开题报告。

举行开题会。各实验小组提出改进意见，完善课题方案，制定各实验小组课题实施方案和研究计划，建立各子课题，开展各种学习和培训活动。

2、课题实施阶段（2010年10月——2012年2月）

（1）由学校教科室统领，根据课题方案中所确立的研究内容，课题组全体成员分头开展相关的教学实践活动，并在研究实施过程中不断整改提高。

（2）各实验小组按学期进行实践性研究，开展课题组的交流研讨，积累阶段成果，做好每学期末的研究工作小结和课题阶段研究报告，调整并明确下一步的研究工作。

3、课题深化总结阶段（2010年10月——2012年6月）

根据研究内容，收集、整理、归类材料，综合研究材料，以教学经验总结、典型课例、论文等形式表达。最终在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出实践报告，召开成果汇报会。接受总课题组验收。

五、研究措施

（一）、制定研究计划，有步骤地开展课题研究。

在以往的教学工作中，存在着课题研究和教学行为相脱节，课程改革于抓教学质量“两张皮”的现象，有的课题研究甚至只是“闭门造车”。为了确保我们的研究工作能有条不紊的开展，使我们的课题研究有实效，我们从成立课题组起，就做到每学期开学根据学校的教学大计划，结合各年级组数学教学计划，制定出科学合理的课题组计划，并严格按照计划实施，为深入开展课题研究提供了保障。每到学期结束，课题组成员收集相关资料并做好相关总结。

（二）、分类成立研究小组，使研究工作有层次、高效地展开。

由于不同年级学生的认知结构、解决问题的能力存在着较大的差异，我们将课题组成员按年级分成三大组：低段组（一、二年级），由康集会老师负责；中段组（三、四年级），由陈世斌老师负责；高段组（五、六年级）由熊英老师负责。各组在研究同一内容上分别有不同的要求，使研究有一个纵向的比较，有利于科学的分析。

（三）、按计划开展研究活动，深入课堂，丰富研究形式，使研究工作扎实、深入地开展，不断取得阶段性研究成果。

1、2010年，为进一步推广课题研究的初步成果，由学校教科室统领，根据课题方案中所确立的研究内容，课题组全体成员分头开展相关的教学实践活动，课题组教师结合课题学习和对新课程理念的理解组织了以“变革数学学习方式，激活学生学习的主动性”为主题的课堂教学研讨。在这次活动中，以小组为单位，确定课题，集体备课，精心设计，然后由主讲老师试教，再根据课堂教学实践中间的问题修改教案，再试教······，这样一次、两次、三次······，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、逐步积累经验。他们的课将大量贴近儿童生活的鲜活素材引入课堂，既富有时代性、趣味性，又具有一定的挑战性，极大的调动了学生学习数学的兴趣，也使数学课堂教学焕发出清新的活力。课后，老师们进行了面对面的研讨，教师们在热烈的研讨中，对几何概念教学有了全新的认识。

案例一：向泽艳老师 《认识平面图形》

片段一：

师：昨天，我们学习了长方体、正方体、圆柱和球，谁来告诉大家，你拿的是什么形状的物体？

生：我拿的是圆柱。

生：……

（教师依据学生的回答依次在黑板上贴上圆柱、长方体、正方体）

生：我拿的的是三角体（一个学生拿出三棱柱）。

师：这个呀不叫三角体，这叫“三棱柱”。（让学生跟读名称）

师：这些都是我们自己认识的物体，请小朋友摸一摸这些物体的面，有什么感觉?把你的感觉告诉同组的小朋友。

  (学生摸各物体的面，并和同组的同学交流自己的感觉)

师：谁来告诉大家你有什么感觉。

生1：摸起来滑滑的。

生2：摸起来平平的。

生3：摸起来有点尖（学生举起来，这个学生摸到三棱柱的棱上去了）。

师4：哦，你这不是面，你这是三棱柱的棱了。还有吗？

生5：我觉得有的摸起来滑滑的，有的摸起来有点次次的。（因为物体材质的问题，所以次次的）

师：那是不是平平的呀？

生：是的。

生：有的面摸起来圆圆的。

……

（评析：这环节的设计，既是对旧知的复习与巩固，也是给新知的铺垫和“热身”。由于立体图形的认识仅仅是前一节课的内容，部分学生可能对各种立体图形的特征体会得还不够，因而对其形状和名称还不是很熟悉，通过这一环节，可让学生有一个重温旧知的机会，也可对旧知有一个巩固的作用；这环节又给新知的展开搭建了一个平台，因为后面的各个环节中所要学生操作的如摸、找、说、画等都是在本环节的基础上进行的。）

 片段二：

师：小朋友通过摸一摸，发现这些物体有的面是平平的，有的面是圆圆的。 但是谁知道长方体的面是个什么图形吗?

生：长方形（大概有一半的学生回答）

师：真棒，这么多人都知道。 那现在我们可以从长方体的一个面上找到长方形。

(从长方体的一个面上拿下一个长方形纸片，贴在黑板上长方体模型的旁边，并板书：长方形  )

 师：现在请小朋友从桌面上找一个长方体。(学生动手找) 你能从自己手中的长方体上找到长方形吗?

生：我在盒子里找到了一张纸，把纸折起来是一个长方形。（生拿出一个包装盒，盒里边有说明书。）

生：我在这个长方体上找到了长方形（边指边说）

……

师：刚才大家都找到了长方形，那么你们能不能从其他的物体上找到其他的图形呢?

生：我在圆柱上找到了圆。

……

生：我在长方体上找到了正方形。

师：咦，找到正方形？你能把你手里的长方体拿起来给其他小朋友看看吗？哦，小朋友们都看一下，原来这个长方体是一个特殊的长方体，它的两头都是正方形的。这位小朋友真棒，找得太好了。还有其他的吗？

生：我在三棱柱上找到了长方形。

师：（装出很奇怪的样子）三棱柱上有长方形吗？在哪呢？

生：有，在这里。（边摸边说）

师：太棒了，连三棱柱上的长方形都能找出来。

师：  刚才大家从正方体上找到了正方形。(从正方体的一个面上拿下一张正方形纸片，贴在黑板上正方体模型的旁边，并板书：正方形)从圆柱上找到了圆。(从圆柱的一个底面上拿下一张圆形纸片，贴在黑板上圆柱模型的旁边，并板书：圆)从三棱柱上找到了三角形。(拿出一张三角形纸片贴在黑板上，并板书：三角形)

（评析：以上环节采用“先扶后放”的教学方法。在“扶”的部分里，由于学生在幼儿园里已经接触过长方形、正方形、三角形和圆，也已经知道它们长的是什么样，因此老师直接让学生体会“面”与“体”的关系，把“面”从“体”上“剥落”下来，这样既直观又让人印象深刻。然后让学生找和摸长方形，主要让学生进一步体会“平面”的感觉。在“放”的部分里，安排了“找”和“说”两个内容。“找”的时候，学生可能会在长方体上找到正方形，在三棱柱上找到长方形，这样的话，经过教师的点拨就可让学生体会到一个立体图形上可能会有多种面存在，并非是单一的。这样也达到了“放”的目的。“说”主要是训练学生的语言的完整性和逻辑性，为以后的数学学习打基础。）

课后反思及分析：

教材把认识平面图形的内容编排在《认识立体图形》之后，它通过立体图形和平面图形的关系引入教学。因为在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，随时随地都能看到物体的面。这样就可以根据学生已有的生活经验，通过丰富的学习活动帮助其直观认识常见的平面图形。在直观认识长方体、正方体、圆柱和三棱柱的基础上，让学生用摸一摸、找一找、画一画等方法，从物体上“分离”出面，研究面的形状，形成长方形、正方形、三角形和圆的表象，让学生体会到“面”在“体”上。这样安排既蕴含了面与体的关系，使学生在整体上直观认识这几种平面图形，也符合了低年级儿童的认知规律，有利于他们主动地认识平面图形。教材强调在活动中掌握知识，其设计的若干具有开放性的活动，既可以将学生所需掌握的知识蕴含在活动中，又满足不同特点学生的需要。通过学生亲自动手操作，有利于学生培养空间观念和解决问题的能力，发展学生的数学思维，又自然地完成学习过程。并且教材选取的题材符合儿童的年龄特征，生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣。

案例二：黄晓艳老师  《什么是周长》教学片断与反思：

【片断一】

(一) 认识周长

1．剪一剪

师：同学们，现在是什么季节?秋天是树叶飘落的季节，老师搜集到许多精美的树叶图片，想欣赏一下吗?我们一起看看吧!(课件播放)这些树叶漂亮吗?老师把树叶图片藏在同学们的课桌里，找找看。找到了吗?现在请用剪刀剪下这片树叶，比一比，谁剪得快，剪得好。

A．学生剪树叶，师巡视指导

B．学生剪完后，汇报自己是怎么剪的。(沿树叶的边线剪一周)师着重强调“边线"一词。

2．指一指

师：刚才我们用剪一剪的方法认识了图形的边线。现在请看下面的图片(课件播放：学校操场、船儿岛、中国地图)，你能用手指一指这些图形一周的边线吗?

请伸出你的小手，任意选择一幅用手指一指。

A．学生指一指

B．学生交流汇报：你是指的哪一幅图形一周的边线?它的边线是什么颜色的?

3．摸一摸

师：我们生活中的物体的面也有边线，比如课桌面的边线，我们可以用手去摸一摸。

A．师示范摸课桌面的边线(从边线上任意一点，沿边线摸一周回到起点)。

B．学生选择身边的物体摸一摸它们的边线(如文具盒表面、课本封面、剪刀等)。

C．汇报交流：学生演示摸的过程，并说一说摸的是什么物体的哪个面的边线，如文具盒上面图形的边线，正面图形的边线，左侧面图形的边线。

4．描一描

我们用剪、指、摸的方法一起感受了图形的一周的边线，如果把这些图形画在纸上，你能用彩色笔描出它一周的边线吗?(课件播放图形：小桥、金鱼图、汽车图)

A．学生描一描

B．展示学生作品，找出存在的问题和不足，进一步认识边线。

C．(课件演示)学生观察描的过程并进行核对。

5．小结

师：如果把我们刚才所指的、所摸的、所描的图形画在纸上，就可以得到下面的图形(课件播放：船儿岛、数学课本、金鱼、小车图，然后抽象出实物图，留下图形的边线)我们把图形一周的长叫这个图形的周长(板书课题))你能举例说明什么是周长吗?  (如长方形四条边的总长就是长方形的周长，三角形三条边的总长是三角形的周长，树叶一周边线的长就是树叶的周长……)。

【反思】

本节课教师借助学生熟悉的树叶图片带领学生进入数学学习中，为学生营造了一个轻松的学习氛围，从而开展了丰富多彩的数学活动。学生在剪树叶、指边线、摸边线、描边线等数学活动中，初步理解了周长的含义，然后老师将船儿岛、数学课本、金鱼、小车等图形，抽象出实物图，留下图形的边线，进一步帮助学生理解周长的含义，深化了学生对周长的理解。

【片断二】

(二) 测量图形的周长

师：咱们已经认识了周长，其实关于周长还有很多问题等着我们去研究，去发现，大家愿意跟着老师一起去探索吗?那么，让我们一起走进周长的世界，去探索周长的秘密。

老师给大家准备了三个小物品，(课件播放：五角星、长方形的纸片、硬币)测量它们的周长，你能想出哪些好办法?现在请大家在学具盒里找出这三样物品，以小组为单位展开讨论。

1．学生讨论，师参与活动

2．组织学生汇报交流

师：刚才老师参与了几个小组的活动，发现同学们想出了许多的好办法，现在我们来汇报一下。

学生边汇报边演示。

长方形：  A、测量出4条边的长度，然后把它们加起来。

B、测量出长和宽，用长×2+宽×2计算周长。

C、测量出长和宽，用(长+宽)×2计算周长

D、用软尺量

E、用毛线围着它的周长一周，然后测量毛线的长度

硬币：    A、用毛线围

B、用软尺量

C、在直尺上滚动一周

五角星：  A、测量出一条边的长度，然后用它乘1 0

B、用毛线围

C、用软尺量

【反思】

变革数学学习方式、倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供充分地操作材料（五角星、长方形的纸片、硬币）和操作、交流的机会，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，不仅让学生进一步理解了周长的含义，更让学生在自主探索的过程中通过观察、讨论、操作、交流等活动感受周长的计算过程，真正理解周长的含义。

【片断三】

(三) 拓展延伸

教材45页第3题

1、故事引入

刚才我们开动脑筋想出了这么多的好办法来测量周长，你们真聪明。现在请大家收拾好学具，我们一起来听故事，好吗?

(课件播放故事)

秋天到了，一年一度的动物运动会开幕了，比赛的项目可真多，有摔跤比赛、游泳比赛、越野比赛……

让我们一起去看看吧!

咦，小白兔和小灰兔也来参加比赛了，他们来到比赛场地，裁判让们他围着草地跑了一圈，比一比，谁跑得快，可他们却争论了起来。

小白兔大声说：“不公平，不公平，我的草地那么大，路程太远。”

小灰兔也叫嚷起来：“我的路线拐弯多，路程更远。’’

同学们，究竟准的路程远，你们知道吗?

小白兔                              小灰兔

(1)学生观察比较，说出自己的看法。

(2)思考：用什么办法来比较?

A、用卷尺量

B、用绳子围

C、可以用移动的方法(将拐弯处的两条边分别移到对面)

(3)师肯定学生办法，并用课件展示移动的过程，让学生直观地看出两个图形的周长长度一样。

2．学生比赛

（课件出示两块草地）

（1）                            （2）

将学生分成A、B两组。

A组绕(1)块草地跑一圈，B组绕(2)块草地跑一圈，比一比，谁跑得快。大家认为这样的比赛公平吗?为什么?

（1）．小组讨论

（2）．交流汇报

（3）．课件演示。让学生比较哪块草地的周长长。

【反思】

第一次试教时，黄老师直接出示了此题，让学生比较两个图形的周长长度。由于前面的探究活动孩子们很兴奋，到这时孩子们已经很疲劳，因此他们一点兴趣也没有，也懒得思考，只有几个人举了手，而且别人发言时，大多数同学也不爱听。针对这种情况，为了调动学生的学习积极性，吸引学生的注意力，老师们建议将本环节设计成一个小故事。于是设计了小兔赛跑的童话故事，使枯燥的学习变成了充满童趣地赛跑游戏，并充分发挥多媒体教学的优势，通过丰富的色彩、生动形象的画面、逼真的音效等创造一个“现实”的学习氛围，渲染学习气氛，从而调动学生的学习兴趣和热情，促进学生主动地参与到学习过程中。当说到“刚才我们开动脑筋想出了这么多的好办法来测量周长，你们真聪明。现在请大家收拾好学具，我们一起来听故事，好吗?”教室里一下子响起了掌声，孩子们好高兴哟，就这样孩子们自觉地参与到学习中来。在教学过程中，为了比较两个图形的周长，还运用多媒体在教学关键处给予学生更清晰、直观的指导，在知识连接处给予学生承上启下的阶梯，在学生出现思维空白时给予学生直观形象的支撑。这些对促进学生的主动参与、有效学习，发展学生的空间观念，起到了推波助澜的作用。

【老师们评议】

《什么是周长》一课，是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，来认识平面图形的周长，也是后面学习计算平面图形周长的基础。整节课中，老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学任务。让听课者体会到随着课改的深入，我们的数学课堂朝着“高质高效”迈出了一大步。

（1）、在丰富的生活背景上建立概念。

在本节课中，黄老师首先利用大屏幕向学生展示了秋天的美景，漂亮的树叶，给了学生美的享受以后，紧接着让学生在课桌里找出美丽的树叶图片，并剪下这片树叶，这样从学生身边熟悉的事物入手，让他们愿意学、喜欢学，从而把无意注意转为有意注意，为下面的教学打下了很好地基础。接下来，老师创设了实践活动的情境，通过指一指、摸一摸、描一描等活动，让学生自主探索，在充分的体验中，感悟周长的实际含义。这些情境地创设，激发了学生浓厚的学习兴趣，提高了课堂教学效率。

（2）、在有意义的实践活动中强化概念。

活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。切实有效的数学活动能培养学生的各种能力。第一个教学环节是通过剪一剪、指一指、摸一摸、描一描等活动拓宽学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，从而理解周长的意义。第二个环节为了确实达到培养学生的探究能力，在认识了周长的基础上，老师组织学生小组合作寻求用不同的方法测量不同图形（五角星、长方形的纸片、硬币）的周长，通过量一量、围一围、（滚一滚）等方法测量出不同图形的周长，让学生经历了探索图形周长测量计算的过程。在汇报时黄老师把讲台交给学生，抓住学生的亮点引导学生要根据图形的特点选择合适的测量方法，优化求周长的方法，从而培养了学生的动手操作能力和口头表达能力，让学生在主动参与过程中获得成功的体验，感受合作学习的乐趣，增强应用数学的意识，为后面学习长方形、正方形周长的计算打下了很好的基础。整个教学过程比较好地体现了新课标中“让学生经历知识形成的全过程”这一理念。

（3）、在趣味的故事情境中升华概念。

为了调动学生的学习积极性，吸引学生的注意力，根据低年级学生的心理特点，将教材45页第3题设计成小兔赛跑的童话故事，使枯燥的学习变成了充满童趣地赛跑游戏，让学生兴趣盎然地参与学习中来。在教学过程中，为了比较两个图形的周长，还运用多媒体在教学关键处给予学生更清晰、直观的指导，在知识连接处给予学生承上启下的阶梯，在学生出现思维空白时给予学生直观形象的支撑。这些对促进学生的主动参与、有效学习，发展学生的空间观念，进一步理解周长的含义起到了推波助澜的作用。

2、2011年为了有效地开展课题研究活动，由教导处牵头，数学课题组组织了同课异构活动。课题选定为义务教育课程标准北师大版五年级下册《体积与容积》，由课题组成员冯青梅、谭怡、雷文艺、张敏老师执教。本次活动是课题组成员思想汇集、思维碰撞、灵感顿现的场所，它改变了过去粗线条的听课、评课方式，从课堂结构、课堂提问、学生的活动、课前课后调研、测试等多个角度分析，在活动中，大家互相传递自己的随想所得，有述说自己的疑惑和迷茫，也有自己对某个问题的理解和阐述……在这里，大家无拘无束传递着信息，交流着感受，滋长着智慧，丰富着经验，从而发现几何概念教学中存在的诸多问题，得到了大量有价值的信息。

如在进行课堂提问的课堂观察后，由李冰冰老师执笔的“关于《几何概念教学的有效性研究》课堂提问观察的分析报告”中指出：教师提问方式正在转变，推理性问题占30%以上，创造性的问题设计已逐步被教师重视，四节课的创造性问题都占问题总数的9%左右，从问题的指向性来看，问题的设计是为了引发学生思考的比例也在提高，四节课都达到问题总数的40%左右，由此看来教师之间发展也比较均衡。但是在其中也找到了不足之处，比如教师的提问只求标准答案，排斥求异思维，提问时对学生新颖或错误的回答置之不理，或中途打断学生的回答，只满足符合自己标准的答案。还有的教师面向少数学生，多数学生“冷场”。有的问题脱离学生思维的“最近发展区”，学生难以理解和接受.

在进行课堂时间分配的课堂观察后，由侯海燕老师执笔的“从课堂教学时间分配看数学教学的有效性”中将四节课课堂活动中每环节的时间分配用下面的表格呈现：

侯老师对这4节课关于课堂时间的分配进行了分析，并查阅资料结合自己的教学实践总结出如何将教学时间最优化、最大化：一、把握知识容量，合理控制时间。二、分析学生特点，确定教学难点。三、根据教材特点，选择适当方法。四、利用评价机制，调节学生情绪。          

通过改革实验，我们高兴地发现课堂成效发生了较为显著的变化。课堂的教学结构完整了，教学板块清晰了，教学目标定位准确而又全面，教师经过了迷茫无奈 —— 有条有理 —— 精心设计教学环节的过程。学生从被动学习－主动探究，学习方式的转变，使课堂气氛活跃了许多，也大大提高了课堂教学效率。

六、研究成效

1、对课题研究的意义的理解和认识。

 《小学数学课堂教学有效性案例研究》之《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》这一课题研究有利于提高课堂教学效益，促进课改；有利于学生准确理解知识的数学本质，系统的掌握知识，形成知识网络，灵活的运用几何概念解决问题；有利于学生学习方式的转变，从而培养学生的创新能力和实践能力；有利于提高教师的综合素质，促进教师专业化成长。

2、重视学生学习过程的研究，把学习的主动权还给了学生。

新课标明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。所以我们在数学课题的研究中，非常关注学生学习过程的研究，注重在具体的情境中对随机现象的体验，而不是单纯地只获取结论。结合学生生活的实际，精心创设教学情境，使学生主动地投入到学习的状态，不仅让学生亲身经历几何概念的形成过程，而且还让学生在实践中自我感悟几何概念的内涵，准确的理解知识的数学本质，灵活的运用几何概念解决问题。

 3、营造教研氛围，提高研究实效。

我们以课题研究为契机，开展形式多样的教研活动，旨在增强教师的教科研意识，营造良好的教研氛围，丰富教师的科研素养，提高课堂教学效率。两年来，我们召开了《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》的专题研讨会，举行了课题研讨会课比赛，开展课堂教学“大比武”等全校性教学教研活动，收到了较好的效果，得到了老师们的认可，社会的肯定。每次活动，我们坚持“实践、思考、再实践、再思考”的基本方法，确立一个研究主题，本着“学有所获，研有所果”的原则，发动每个教师全程参与，特别是以《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》为课题的“同课异构”活动，进一步拓展了我们课题研究的力度和深度。

4、取得的成绩。

向远萍：获得国家、省、州、县指导奖。2010年撰写的论文《如何引导学生在操作中自主构建几何概念》发表在《鄂西教研》，并获省级论文评选二等奖；《怎样构建自主教学课堂？》在全县数学教师培训会上做专题讲座，并获得县一等奖；她执教的《找规律》在我县“三下乡”活动中获一等奖，并获得现场专家的一致好评。

李飞燕：2010年在湖北省第一届“人教杯”创新教学设计大赛中《露在外面的面》获州一等奖、省二等奖；在州政协组织的“三下乡”活动中，主讲示范课《露在外面的面》；《顺应生成，形成精彩》在《鄂西教研》2010年12期上发表；2011年学校举行的数学展示课活动中获一等奖；《空间与图形领域中几何概念教学初探》一文在中国基础教育研究会主办的“第四届全国基础教育系统年度论文大赛”活动中获得二等奖。

刘梅芳：2010年《小学数学有效课堂教学设计研究》获得全国优秀课题研究报告二等奖；2011年《浅议多媒体教学在数学教学中的合理运用》倍评为州三等奖；《如何进行小学数学毕业总复习》在全县数学教师培训会上做专题讲座，被建始县教研室评为一等奖。

熊英：2010年1月撰写的教学案例《精彩源于学生的争论》在《新课程》发表，并被《校本教研网》评为精品文章；“ 继承传统经验，培养学生解决问题的策略意识”在湖北省教育学会组织的“课堂教学特色案例”评比中获得二等奖，同时此文还获得全国优秀案例一等奖。2011年《教学反思促成高效课堂》、《以学定焦，提高课堂教学的有效性》作为精品文章在湖北教育信息网发表；执教的《平面图形的周长和面积》在学校上展示课。

候海燕：2011年在全州青年教师教学技能比赛中获一等奖；在全县“五项全能”大比武中获得三金两铜和“五项全能”冠军的好成绩；《让学生在课堂教学中学会创新——<圆的面积>教学体会》在《东西南北教育观察》上发表；执教的电教课《圆的面积》和论文《创造良好氛围，培养学生创新精神》在全国第五届“创新杯”优质教育科研成果展评活动中都获得一等奖；专题报告《新课程理念下教师怎样备课》在全县数学教师培训会上做专题讲座，被建始县教研室评为一等奖；文章《让学生获得自己的体验》作为精品文章在湖北教育信息网发表。

李冰冰：2010年“抓数学本质，凸显数学味”在湖北省教育学会“课堂教学特色案例”评比中获得一等奖；《图形的旋转》在州教育学会获得教学设计二等奖；2011年执教《认识立体图形》在学校开展的“课内比教学”活动中获得一等奖。

康集慧：2010年《借助直观模型让学生感知基本图形》一文在湖北省教育学会“课堂教学特色案例”评比中获得一等奖；《合理利用主题图》、《几何概念教学的引导策略》、《变静为动—活用主题图》等在鄂西教研上发表，其中《几何概念教学的引导策略》获国家级奖并发表。

刘宗武：2010年《也谈教师的基本功》一文被湖北省教育学会评为三等奖；2011年专题报告《新课程教学的实践与反思》在全县数学教师培训会上做专题讲座，被建始县教研室评为一等奖。

雷文艺：2010年《运用班班通论文提高教学效率》被评为二等奖。撰写的《知之者不如好之者，好之者不如乐之者》在湖北省教育学会“课堂教学特色案例”评比中荣获三等奖；2011年在全州第六届教育技术理念与实践征文评选活动中，作品《信息技术与教学学科的整合研究》获论文类一等奖。

谭怡：2010年学校所上公开课<<角的初步认识》获得第一名；2011年《小学低年级数学教学的有效性》作为精品文章在湖北教育信息网发表。

黄小艳:2010年文章《遵循认识规律，改进几何教学》、《计算教学中思维能力独创性的培养》、《大胆创新打造优质高效课堂》都在学校获得二等奖。

吴光敏：2011年《课堂教学中给学生提“五有”空间》一文在湖北省教育学会组织的论文评比中获得一等奖，同时此文在全国第五届“创新杯”优质教育科研成果展评活动中都获得一等奖；执教的电教课《百分数的认识》被中央电化教育馆评为一等奖。

程世斌：2010年《让学生成为课堂的主角》一文在湖北省教育学会组织的论文评比中获得三等奖；2011年在学校组织的“课内比教学”活动中获得二等奖。

沈俊：2011年教学设计《画风》获得州电化教育教育技术二等奖。

张敏：2010年撰写的教学案例《优化课堂教学注入课堂实效》荣获省级二等奖；

栗少明：2010年撰写的论文《浅谈小学数学几何知识的教学》荣获学校三等奖。

张海玉：《长方体的认识教学案例>>在省获一等奖。

向泽艳：2010年《分类》第二课时教学案例获省级三等奖。

张敏、冯青梅、谭怡、雷文艺老师在同课异构活动中主讲《体积与容积》得到大家的好评。

七、研究反思

虽然在课题的研究过程中，我们取得了初步的成效，但我们深知我们的课题研究工作还有许多不尽如人意的地方。为了进一步做好下一阶段课题的研究工作，我们想从以下几个方面力求突破：

1、加强实验后的效果分析，加强资料积累,勤于动笔,特别是案例分析、课堂实录、教学反思等及时整理、归档，做好信息的收集与反馈工作。

2、细化分工，明确职责。根据课题的研究内容和目前的研究进展，我们决定对后期的研究工作作一些适当的调整，更加细化分工，各负其责，确保课题的研究工作顺利进行。

3、加强理论学习，提高研究水平。目前的研究工作我们主要把精力放在课堂教学研究上，了解《空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究》的教学教学困惑，寻找课堂教学的有效模式，应该说在实际层面探讨的比较多。接下来的课题研究工作我们将在关注课堂教学的同时，重视理论学习，把目光聚焦在理论层面的研究上，遵循理论结合实际的原则，用理论丰富研究成果。

3、全面总结经验，推广研究成果。2012年上半年我们打算召开一次“课题经验总结暨成果展示会”，旨在进一步加强和深入课题的研究工作，提升我们课题的研究水平，同时通过总结、展示，来推广我们的研究成果，改进和优化今后的课堂教学。