关于培养初中学生数学独立思维的探讨

　　数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。特别是在素质教育下，教育旨在培养学生的整体素质，这就包括了学生数学思想，乃至整个思维能力的培养。而其中学生独立思维能力的培养，在当下更值得广大教师重视。毕竟，在我国当前的教育模式下，大班教育是主要的形式，这就难免会出现学生学习模式化的可能，因此，强调对学生独立思维的培养，对学生的未来成长意义重大。所以，初中数学教师在实际的教学活动中，可以对学生适当的进行独立思维的教育和训练。

　　一、强调思维的多样性

　　初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要想学好初中数学知识，就必须要从思维多样性的角度入手，在强调常规思维的基础之上，进行适当的拓展，为此才能应对各种数学问题，才能真正的把握数学的内在本质。初中教师在这一认识上，就必须要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。如已知：x2+x-1=0，求代数式2x3+4x2+3的值。在此题的解答中，教师可以在学生立足常规思维，利用原有思路进行解题的同时，进行不同思路的寻找，转变思维方式和方向。常规的思维是先求出x2+x-1=0的根，直接代入所求代数式，然后得出答案。这样的思维无可厚非，但是一方面是解题过程稍显繁杂，另一方面是在思维运用上没有跳出常规模式，对学生独立思维的培养缺少帮助。而如果学生具备多种思维方式，在此题的解决中，完全可以调到另一个思维方式，采用更简洁的方法进行解答。如运用整体思维。

　　解法一：∵x2+x-1=0，∴x2+x+1=2(其中x≠1)

　　∵x3-1=(x-1)(x2+x+1)

　　∴x3-1=2(x-1),即x3=2x-1

　　∴2x3+4x2+3=2(2x-1)+4x2+3=4(x2+x-1)+5=5

　　解法二：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1

　　∴2x3+4x2+3=2x(x2+x)+2x2+3=2(x2+x)+3=5

　　从以上两种解法可以看出，多种思维的运用不仅可以帮助学生快速解题，也可以拓宽学生解题的思维，增强学生解决数学问题的能力。多种思维并举，其实就是为学生寻找适合自己的数学思维方式奠定基础，就是要让学生尝试进行不同思路的探索，以此培养学生探究能力和独立思维的能力。

　　二、培养学生观察问题的灵活性

　　思维的前提是感知，感知的前提的观察。因此，要培养学生独立思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。

　　在这一问题中，如果学生照本宣科，按照去绝对值的思维去解题，那过程将是十分繁杂的，部分学生会因为解题的繁琐而产生错误，或者可能会产生思维混乱，陷入解题困境。但是，如果学生的观察能力较为突出，就会发现题目信息中隐藏的关键信息点4y-4≥0，即y-1≥0。

　　由此可见，思维的独立性，首先必须建立在观察的灵活性和灵敏性上。善于观察问题，才能找到问题的内涵，才能看透问题背后隐含的指引信息，才能在思维上形成突破。因此，初中数学教师应该在培养学生独立能力的时候，注意对学生观察能力的训练，让学生形成一定的问题意识和观察意识。

　　三、结束语

　　总之，在素质教育观下，培养学生的独立思维能力也是初中数学教育的重点内容，初中数学教师应该从学生未来学习能力的培养着手，加强对学生思维能力和观察能力等各方面的培养，从而从思想层面实现学生数学能力的发展。这对教师完成数学教学任务，提高教学质量也是意义重大的，因此，应该在教学策略上予以足够的重视。