如何设计一堂好的数学课

　　一、从学生的角度看，一堂好的数学课的核心标准

　　1、学生学得主动，学得极积、学习数学的兴趣得到有效培养。

　　2、在学习数学的活动中，促进了学生思维能力的发展(即分析，比较综合，抽象概括，判断推理，合情推理(猜想)的能力)

　　3、积累了学习数学知识的经验或者积累了学习数学的策略。

　　4、数学的学习活动中，体现着生活中处理事情的方法或策略。

　　5、在活动中自然学会了新知识，注重对技能的训练。

　　二、如何设计一堂好的数学课

　　寻找一个学生可参与的感兴趣的活动来承载要学的数学知识。

　　参与的感兴趣的活动：学生动手操作，学生通过直观的观察有规律的现象。

　　例如：二年数学下册P76例7万以内数大小的比较，教材中给出信息空调1430元，电视机980元，给出问题：1430元○980元

　　让生说一说怎么比较：(依据是四位数肯定比三位数大)

　　小组讨论：怎样比较3864和3529的大小?

　　教材中给出的数学知识点：(1)运用数位顺序表的知识比较不同位数的两个万以内的数的大小，具体地说四位数肯定比三位数大。(2)位数相同的两个数比较大小和方法，从首位开始比较，哪一位上的数字大，就决定了含有这个大数字的数就大。

　　一位老师在讲课时设计了：用档案袋装0­­——9个数字，让学生抽4个数字，组成一个4位数，两组比较抽出的由这4个4位数字组成的这个数的大小，第一步按抽的先后顺序放置抽出的数字时，由个位到千位来放置，这一活动的设计也是运用数位顺序表的知识比较2个万以内的数的大小。学生在个位、十位、百位、千位的某一位上都比较了数的大小。

　　教材给出的活动与这位教师采取的活动进行比较，在知识的承载上具有相同的作用，在思维的含量上后者更全面一些。从学生对活动的可参与性、感兴趣操作活动上看，也是后者更胜一筹。

　　例如，用字母表示数，一位老师是这样设计的

　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

　　让生接着说2只、3只、4只青蛙，几张嘴，几只眼睛，几条腿，在引导学生研究青蛙的只数与嘴、眼睛、腿数之间的联系。

　　n只青蛙、n张嘴、2n只眼睛、4n条腿?

　　这一活动的设计特点，仍是学生可参与的感兴趣的有规律、可观察的活动。

　　再看刘小晶这节课所选择的活动，蚕豆的蛋白质含量1/4，黄豆的蛋白质含量比蚕豆的蛋白质含量高?让先猜一猜，如果黄豆的蛋白质含量是你猜的数，它比蚕豆的蛋白质含量高吗?从承载的知识信息上看蕴含了运用分数的意义比较同分母分数的大小，进而总结出比较方法，与教材中直接给一组数进行比较，总结比较方法的活动进行对比，从学生的可参与的、感兴趣的、可观察的角度上看，刘小晶的设计更好一些。

　　2、选择1个活动，通过几步有序的活动来促进学生层层深入地思考或者是选择几个活动，使之构成一个有序的整体，来促进学生层层深入地思考。

　　数学是思维的体操，那我们的数学教学促进了学生思维能力的发展了吗?

　　例如：万以内数大小比较一课，教材中，小组讨论怎样比较3864○3529的大小，蕴含的知识点，通过比较2个4位数的大小，总结万以内数大小的比较方法。

　　一位老师是这样设计的，从装有0——9数字的档案袋中抽4个数字组成一个4位数，按抽的先后顺序放在千位、百位、十位、个位，到能比较出这两个数的大小为止。问生，第一次你最想抽到哪个数?为什么?最不想抽到哪个数?为什么?这样一个活动同样蕴含通过比较抽出的4位数的大小总结，万以内数大小的比较方法，可从这一抽数字组数活动与第一次抽数字组数活动的连续性上，学生思维的层次性、连续性，可参与性，感性趣程度上看，后者还是有更大优势。

　　刘小晶这节课把例4的情境进行加工整理后，变成贯穿全课的情境，使学生在不知不觉中完成了同分母分数大小的比较与通分的学习，猜黄豆的蛋白质含量，比较蚕豆与黄豆的蛋白质含量的高低要比学生直接比较一组数的大小更感兴趣，更愿参与，从数学思考过程的连续性层次性上看也避免了两次设置情境使学生的思维断档问题，使整个新知识的学习混然成为一体。

　　3、引导学生回顾学习过程中，积累学习数学知识的经验，或者说学习数学的策略。

　　(1)刘小晶上的打电话一课中：解决给76人打电话最节省的问题，先解决给15人打电话最节省时间的问题(或更少3人、5人)从中找到规律，利用这个规律去解决给76人打电话用最少时间问题。从而学习要解决较复杂的问题时，先从较简单的问题入手，从中找到规律，去解决较复杂的问题的策略。

　　(2)刘小晶上的通分这一课从把几个具体的异分母分数化成同分母分数的实例中，找到共同特点，进而总结出通分的方法，再运用这一方法去通分学习，从研究几个具体事例中找到共同特点，进而总结出规律，再运用规律解决更多同类问题。

　　(3)把求平行四边形的面积转化为己学过的长方形的面积，从而学习把新的问题转化为己经常掌握的问题来解决的策略。

　　4、抓住数学与生活的广泛联系，设计活动过程，使学生在数学的学习活动中学习解决生活问题的方法。

　　例如：在万以内数大小比较这一课，一位老师设计的第三步活动是，从装有0——9数字的档案中，抽出4个数字，这次抽出的数字，你想放在千位、百位、十位、个位的哪一位都可以，放后不能调整，看哪一组最后得到的4位数大?

　　这一次活动都觉得很好，好在哪里呢?这一活动渗透了发挥最大数字在与数位结合时产生的最大价值的效果。渗透了降低把最小数字在与数位结合时产生的最小值的效果。渗透了合理分配数字，会有更好的效果，事情一经决定不容更改的处事态度，可以说是优化思想在数学学习活动的经典范例，从比较万以内数的学习中，领悟生活中处事的优化思想，多么难得可贵。

　　5、在选定的活动中，自然学会了新知识，注重数学技能的训练。这一问题，每个人都有自己的体会，这里从略。

　　总结上面的说法：实质上是在数学与生活的联系上，数学应用的广泛性上，数学在促进学生思维能力的作用上，数学学习活动的趣味性上多下一点功夫，这样一说又抽象了，但它却是本质。