数学与生活结合——我们缺少些什么 —— 反思我们的一些课堂教学案例

数学与生活结合——我们缺少些什么 —— 反思我们的一些课堂教学案例

    句容市郭庄实验小学    徐继健 

    基础教育课程改革的东风吹遍了课堂的每一个角落。现在步入任何一节新课程的课堂，我们都会欣喜地看到：尊重代替了束缚，开放代替了封闭，自主代替了被动思考......《数学课程标准》提出了数学教学“要从学生已有的生活经验出发”，并且要求学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略”。因此，在当前的数学教学中，我们经常可以看到生活化的数学课堂。但是，在欣喜之余我们也隐隐觉得一丝不安，在实际的课堂教学和听课学习中，有些老师“为生活而生活”的做法，使得数学课堂的生活化走入了某种误区。

  这样数学生活素材的引用是不是在做表面文章？

案例：

《8的认识》

  在学生已经认识了“8”和读写后，教师提出：“举一些我们身边有8的数”。学生举了例：“8块钱”、“8支粉笔”、“8点钟”……学生边回答，老师边肯定，最后小结时表扬学生：“同学们都例举了很多很多生活中的8，数学与生活密切相关，我们要好好学习数学。”

反思：

    学生所举的例子虽然能初步感受数学在生活中的运用，但这些例子(或教师对这些例子的处理)还是比较表面化，没能揭示数学本质，不利于教学目标的达成，特别对于培养学生的数感作用不大。这节课的教学内容，应该说，绝大部分的学生在幼儿园时已经对“8”有了一定的认识，所以更重要是培养学生对8良好的数感(这也是《课程标准》所强调的)。因此，当学生举了上面的例子，教师更应当引导学生体会“有多少”，如：8块钱可以买什么？8点钟你通常在干什么？这一行有8位同学，这位同学的衬衣有8颗纽扣……通过这些具体的生活例子体会“8有多少”，我想这就是我们常说的“数感”。因此，数学生活化不能只做表面文章，应当要揭示数学本质，这样才有利于教学目标的达成。

数学生活素材只仅仅是情景呈现吗？

案例：

     1、《圆的认识》

   在学生初步认识了圆形后，教师提出：“我们身边哪些物体的形状是圆形”?学生举了很多例子：硬币、车轮……接着继续学习有关圆的特征、画圆和练习，后面的教学环节也没有再提到那些圆形物体。

    2、《面积和周长的对比》

  先出现一幅漂亮的画，提出要给这幅画镶上铝合金条和配上玻璃，分别是求什么？学生回答后，老师出示课题《面积和周长的对比》。接着出示课本例题：“算出右边长方形的周长和面积(图略)”后继续进行教学……

反思：

    仅仅以生活情景引入课题，但举完例子就算了，未免太浪费了，并不能实现数学与生活的紧密结合。案例1中，是否可以引导学生往深层次思考：“为什么生活中那么多物体的形状都设计成圆形，圆形有什么特别之处？”我想经过这般启发，学生对圆就会产生强烈的兴趣，产生探索圆的冲动，激发学生去自主探索。等学生探索有了收获，就很自然地把“在同圆里，所有半径都相等”这个数学知识和“把车轮设计成圆形行走时比较平稳”这一生活现象结合起来，实现了“问题解决”。案例2中，出现了漂亮的画，可以提出：“小明很喜欢这这幅画，想给镶上铝合金条和配上玻璃，可是不知道要用多少这些材料，你们能帮助他吗？”然后引导学生围绕这个问题展开学习：把这幅化抽象成长方形(符号化，成为数学问题)——围绕问题进行小组探索活动(动手量出所需要的数据，计算，讨论对比)——问题解决。

  这样，让学生经历“呈现生活情景——把问题符号化，概括出一个数学问题——建构数学模型——问题解决”。这才能培养学生“数学地思维”、“数学地观察生活”的意识和能力。

这样的数学生活素材符合客观事实吗？

案例：

     1、《分数的初步认识》

  开始，以“把一个圆平均分成2份，每份是这个圆的1/2”为例，初步认识了后，教师提出：“生活中有没有，谁来举些例子？”刚开始，学生举的例子跟刚才的素材差不多：一个长方形的1/2，一个正方形的1/2，一个三角形1/2的。老师似乎感觉到不太生活化，就作引导：“同学们看看我们课室周围，身边物体，有没有？”学生在老师的启发下，有一位学生提出：“把一支笔平均分成两份，每份是这支笔的1/2。”教师终于露出了笑容，大力表扬了这位同学。在此鼓舞下，学生纷纷说出了一些例子：“把黑板平均分成两块，每块是它的 1/2 。”；“把电视机平均分成两块，每块是它的1/2。”……

   2、《长方形、正方形面积的计算》

  课前引入：老师让学生汇报收集回来的数据：我家长(   )米，宽(   )米，面积是(   )平方米。几位学生汇报后(都是整米数)，教师问：“你是怎样算出你们家的面积的？(用1平方米去量)”。学生回答后，教师指出这种方法比较麻烦，这节课，我们学习长方形的面积计算的方法…… 

反思：

  案例1中教师意识到“一个长方形、正方形、三角形的1/2”不太生活化，但“一支圆珠笔、电视机、黑板的1/2”就生活化吗？我想生活中是否存在“把一支圆珠笔、电视机平均分成两份”的必要性？当学生出现这些例子时，教师应当引导学生反思是否有这样的必要，可以把学生的思考引向生活中常见的“分苹果、分蛋糕”……至于“黑板的1/2”，教师不妨这样引导：“有时老师为了板书的方便，会先把黑板平均分成两边，每边就是黑板的1/2。”

  案例2的例子似乎很生活化：把家的面积与学习长方形面积计算结合起来。但仔细想想，我们就可以发现一些疑问：难道学生家都是长方形的吗？几个学生汇报都是整米数，老师不觉得奇怪吗？真有这样的巧合，我想不太可能。我们在设计生活与数学联系的例子时应当尽量地符合客观事实。是否可以改成：先观察家里哪里的形状是长方形(客厅、房间……)，再度量长和宽是多少米，面积是多少？当学生汇报结果都是整米数时，可否质疑一下，是否都量得整米数？这样，一是可以培养学生实事求是的科学态度，二是更加说明用单位面积去量面积时，可能出现不刚好是整平方米数，突显探索计算长方形面积计算方法的必要性。

  因此，笔者认为所举的例子首先是符合客观实际，其次是要有趣，才能吸引学生的兴趣。

数学生活素材是否该关注具体的生活需要？

案例：

    《除数是两位数的除法估算》

  首先，教师开场白：“同学们，星期五我们学校要春游去了，高兴吗？”学生欢呼，群情激奋。呈现问题：学校组织学生春游，一共有998人，每辆车48人，大约需要多少辆车？教师引导学生审题，提醒学生题目中有“大约”二字就是要“估算”。然后学生尝试估算，请学生上黑板板书，接着教师讲解黑板上学生示范的题目。然后全班学生练习915÷32，792÷41……最后小结，让学生说说这些题目是怎样估算的。学生回答：把被除数看成整百数，再用这个数除以除数。有什么要提醒大家注意的？(不要忘写约等号“≈”；写答句时，“大约’不要漏掉；计算时把被除数看成整千、整百数……。)

反思：

    此案例教师的处理应该说是还是不错的，学生初步经历数学解决生活中的问题：用估算的知识解决了用车问题。但我认为，这种问题解决，还只是过多地从数理上着眼，未能真正关注到具体的生活需要。生活中，我们更需要的是那种“随机应变”的能力。具体到这节课，对于所举的例子，可以不断变换背景，让学生经历有时需要估大，有时需要估小。让学生意识到，问题的解决要结合具体地情景，所谓“具体问题具体分析”。这样培养的解决问题的能力才能真正适应复杂多变的现实。

     没有“生活味”的教学是苍白的，没有“数学味”的教学是无效的。写到这儿，笔者忽然明白了：我们的数学生活素材的应用似乎有些肤浅，似乎走近了某些误区......但我们坚信随着课改的深入，生活化的数学课堂将会更精彩！(此文获2005年江苏省师陶杯论文评比三等奖)