教研协作年会交流论文 落实双基教学，构建有效的数学课堂

江苏省部分城区第25届教研协作年会交流论文

构建智慧课堂  实践有效教学

落实双基教学，构建有效的数学课堂

扬州市梅岭小学 凌丽

《义务教育数学课程标准》强调：要让学生掌握适应于终身发展需要的基础知识和基本技能。“终身发展需要”这个前提条件其要求非常之高，它深刻指出了数学教育的价值追求：应该把发展人、按照社会对人的要求去发展人、结合学科特点和学习者认知规律去发展作为第一要务。这样，我们所理解的“双基”就不能仅限于“基础知识”和“基本技能”，其内涵应该更深，外延应该更宽，它还应该包括在数学“双基”之上的“发展”：比如和数学“双基”密切相关的启发式、精讲多练、变式练习、提炼数学思想方法等。

随着新一轮基础教育课程改革的不断深入，“有效的课堂教学”成了重要的价值追求。通过教学我们要使学生掌握知识，习得技能，发展智力，形成相应的态度和品质，然而这一切，都离不开课堂这个主阵地。因此，当我们再次解读“双基”时，我们可能更加需思考如何建构有效的数学课堂，如何切实提高课堂教学的有效性？

一、注重梳理，使基础知识结构化。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              

小学阶段，随着年级的不断升高，学生逐步接触到许多数学概念、性质、法则、公式和数学思想方法等，如果教师在教学中，不注重知识间的沟通、梳理，那么这些基础知识就如同许多零散的知识点遍布学生的头脑，时间一长，不但会遗忘，而且更容易混淆。那么在教学中如何把这些基础知识点建立起联系，使其变得有条理，以更清晰的形态呈现给学生，教师必须考虑要将这些数学基础知识结构化，让学生通过学习，把结构化的基础知识转化为自己的认知结构，从而达到理解、记忆和运用基础知识的目的。

[案例一]：在六年级整理复习阶段，“数的认识”复习课中，教师可结合小学阶段学生所认识的整数、小数、分数这三大知识块，帮学生建构直观形象的树形图，让学生形成如下的认知结构：

            自然数      0

整数              正整数：1、2、3、4、5┅┅

负整数：-1、-2、-3、-4、-5┅┅

      有限小数

小数   按小数部分分              无限不循环小数

数                            无限小数   循环小数   纯循环小数  

混循环小数

按整数部分分  纯小数

带小数

真分数-----分子比分母小

 分数                    整数（分子是分母的倍数）

假分数（≥1）    带分数（分子不是分母的倍数）

在师生共同构建的基础上，零散的知识点在学生的头脑中建立起了有效的联系，因为对划分标准有了明确的认识，学生对数的概念之间的区别与联系也就更加明晰。在这样的课堂中，学生在理解的基础进行的意义识记是有效的，通过复习梳理，不但进一步夯实了基础，而且能促使知识有效转化为技能，从而达到运用基础知识灵活解决问题的能力。

二、遵循规律，使技能训练系统化。

    事物的发展变化有其规律性，学生对知识的理解，技能的掌握，技巧的形成也具有一定的规律，它是一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就，而且更为重要的是在知识技能训练的过程中，教师要能够遵循学生的认知规律，组织好有效的学习活动，分层训练，逐步深化，力求使技能训练系统化。可先让学生运用基础知识和基本技能解决一些简单的、基本的问题，然后进一步解决一些变式的、一般的问题，最后综合和灵活运用它们解决一些较复杂的问题。切忌东一榔头西一棒，深一脚浅一脚，让学生无所适从。

   [案例二]： 学生在学习了“圆的周长和面积”这两个知识点后，其基本技能的训练可以分为如下三个层次：

1、运用圆周长和面积的基础知识解决一些简单的基本问题，达到巩固新知的目的。可练习：一个圆的半径是0.6米，这个圆的周长是多少米？面积是多少平方米？

2、在巩固新知的基础上，运用变式的方法设计一些具有思考性的问题，让学生通过思辨，明确所求问题，形式上可应用正向思维，也可应用逆向思维，或者将正逆思维交融在一起，使学生灵活掌握知识，增强应变能力。可进新如下练习①一个圆形广场的周长是376.8米，这个圆形广场占地多少平方米？②一只挂钟的分针长20厘米。经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？③一只挂钟的时针长10厘米，这根时针一昼夜扫过的面积有多大？

3、在学生有了一定的应用基础后，最后可将知识点进行综合、提升，设计一些灵活性、综合性较强的题目，考查学生对基础知识的掌握和基本概念的理解。可进行如下练习：①把一个圆平均分成若干等份，剪拼成一个周长为20.7分米的长方形，这个圆形的面积是多少平方分米？②把一个周长18.84厘米的圆剪拼成一个近似的长方形，已知长方形长6厘米，宽是多少厘米？剪拼后的长方形周长是多少厘米？与圆的周长相比，你发现了什么？

层层递进的练习设计，使技能的训练逐步深入，不但可考查学生对“圆的面积推导公式”的理解是否到位，而且对以后学习将圆柱转化成近似的长方体后，体积不变，表面积增加两个分别以半径和高为长与宽的长方形的面有很好的铺垫作用，同时在问题探究的过程中，更深层次地促进了学生的数学思考，激发了学生的探究意识，形成良好的探究品质。

三、拓宽思路，使数学思考深入化。

课堂教学是一种目的性和意识性很强的活动。通过教学要使学生掌握知识、习得技能 、发展智力、形成态度和相应品质。有效性是课堂教学的生命，通俗的说，课堂教学活动要让学生从学习上有收获，有提高，有进步，具体表现在：认知上从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会，从会到优化；情感上从不感兴趣到感兴趣、从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱。这一系列变化需要在教师潜心的安排之下，在课堂这个主阵地中，巧妙地结合教学内容，适当拓宽学生的思路，使学生有“跳一跳摘到桃子”后的喜悦和“跃跃欲试”的冲动，在比较和甄别中，使思维品质更深入。

[案例三]：圆柱表面积的简便算法。

圆柱的表面积可以用一个侧面积加上两个底面积，这种常规解法学生容易理解，但计算比较麻烦，容易出错。因此，在学生掌握了常规解法后，可在圆柱表面积练习课中引导学生超越常规解法，探究优化方案：首先回忆圆面积公式的推导过程为下面的推导做准备，然后引导学生动手将圆柱体硬纸模型全部展开，通过剪拼发现可将圆柱模型的上下两个底面进行割补，再和侧面展开图合拼成一个近似的长方形。

从而进一步捕捉近似长方形与圆柱的关系，得出结论。近似长方形的长=圆柱的底面周长；近似长方形的宽=高+底面半径；圆柱表面积=近似长方形面积=底面周长×（高+底面半径）最后再利用公式推导验证，使其更具说服力。S表=S侧+S底×2=2πrh+2πr² =2πr(h+r)。        

数学对于学生的魅力莫过于“不知不觉”中的“恍然大悟”，“满头雾水”时的“豁然开朗”，当学生经历了动手操作、合作探究、捕捉特征，得出结论、验证结论这一系列的过程后，喜悦之情不溢言表，“相见恨晚”般的慨叹，无不折射出课堂教学的高效。而当学生沉浸在“如此简便”的情境中时，教师则又让学生思辩，简便算法是否“放之四海而皆准”，而常规解法是否就没有了“用武之地”，让学生通过讨论交流，意识到要避免盲目性，应该根据实际情况灵活选择算法，培养辩证看待问题的科学态度和方法。

小学数学阶段，最主要的是要把学生的基础打好，让“双基”更加扎实，因此，在课堂教学中，教师需要精心设计教学环节，有效组织教学活动，让师生交往互动的时空充满探究的意义和乐趣。让学生在有效的课堂教学中，进行有意义的学习，从而学会严肃、本质的数学。越是科技突飞猛进，瞬息万变，越要重视基础，做到以不变应万变。因为坚实宽厚的基础知识是良好适应能力的根基，是在环境变化中迅速更新知识技能的保障。