如何对待学生数学学习中的错误

　　学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的教学资源。但在日常教学中，学生常常害怕出错，认为自己没学好甚至是学不好，而有些教师呢，面对学生在学习中的高错误率，往往会认为是自己教学的失败，或产生沮丧，甚至会埋怨自己所教的学生基础太差或脑袋太笨，不能以一种正确的心态来面对。害怕错误，导致学生在数学学习中严重缺乏独立思考的能力与批判质疑的精神。久而久之，学生学习数学的主动性差，勇气不足，探索能力与欲望都不强。好多学困生就是这样形成的。

　　英国当代哲学家卡尔.波普尔的著作《猜想与反驳——科学知识的增长》的自序中说到中国学生特别害怕犯错的现象。他表示很不理解。因为，如果要真正追求知识，探求真理，那么，犯错是必要的阶段。没有谁的认识能够绕过错误。波普尔认为，所谓科学知识的增长过程就是一个不断证伪的过程，也就是试错法。人从来不能够从做对的事情中学习到新的东西，只有从做错的事情中才能够学到。美国著名教育改革专家雷夫.艾斯奎斯作说过，“失败”是由身为教师的我们认定的。学生做错了，这是学习上的暂时失败，可是如果学生愿意继续探索，寻找到原因，那么，这在教育上没有失败，相反正是教育的成功。只有当学生停止解决问题的尝试时才算失败。许多人将学生学习中的错误看成是了不得的事情，其实学生出错正是良好学习的开端。那么，如何正确面对学生在数学学习中的错误呢?笔者认为，可从以下几方面去考虑。

　　首先是教师要以一种接纳的态度对待学生的出错。孩子在求知的过程中，属于不成熟的个体，因此，学习的过程中出现错误是允许的。从发展的角度讲，这是孩子特有的“权利”。对于数学学科来讲，学生在学习过程中出现错误，更是如此。小学阶段，孩子的思维以形象思维为主，而数学又恰恰是一门逻辑性、抽象性很强的学科，这就使孩子学习数学感到困难，因此出现错误是正常的。另外，数学学科涉及的知识面很宽、很广，许多概念既是来自生活，又运用于生活。而小学生缺乏生活经验，没有实实在在的生活感知，因此容易出错误。数学学习过程中，出现错误是难免的，要求学生一做就对是不现实的。作为教师，要本着“以人为本”的原则，宽容、理解出错的学生，尊重他们的人格，保护他们的自尊心。本人在教学中就用开“绿灯”的方式对待学生的错误，在课堂上提倡几个允许：错了允许重答;答得不完整允许再想;不同的意见允许争论。如在教学长度单位时，我让一个学生上台指出尺上“15cm”的位置，但他指错了，我又另外叫了一个学生上来指，但是并没有让先上来的学生回座位，而是在第二位学生指对后，再让第一位学生指出“25cm”在哪，等他回答正确后才让他回到座位。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢错，从错误走向成功，对学习有了信心，也有了兴趣。

　　其次是教师要认真分析学生出错的原因，引导他们发现错误改正错误。在数学教学中，我们教师往往比较注重对错误的订正过程，却忽视对学生所犯错误的分析，有的是受学习习惯、学习兴趣等非智力因素的影响，有的是受学生的原认知能力的影响。实际上，对学生所犯的种种错误，加以分析，不但可以让我们更加深入了解学生出错的原因，而且便于我们针对原因纠错，有效发挥错例的积极作用。学生的出错，跟学生的思维能力有一定的联系，小学生的思维很容易受定势的影响，往往先入为主的对新知识。例如，长期以来，时间进率问题一直是困惑教师教和学生学的老问题。学生从学习“时间单位”的第一节课起，到小学毕业止，都爱做出形如“1.5时=1时50分、70分钟<1时……”的错题，深入分析，不能光用“粗心”两个字来评价学生，而是因为学生受十进制计数单位和百进制面积单位的“负迁移”影响，干扰了对时间进率的理解。虽然在课堂上错误是在所难免的，但教师要认真分析学生出现的错误。要了解出现的错误属于哪种类型，分析清楚错误的原因，有的放矢地帮助学生改正错误。

　　再次，学习错误也是一种很好的教学资源，教师须好好的利用。叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习爱好、注重力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”在不断地探索获取知识的过程中，学生的思维方法是各不相同的，学生的创新求异，难免伴随着错误，但学生不断犯错的过程，其实就是不断改正错误、完善方法的过程。因此教师不能轻易否定学生的思维成果，即使是一些看似错误的回答，也可能蕴藏着创新的火花，我们教师要利用这一资源，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现问题，解决问题，深化对知识的理解和掌握。例如，在教学“认识乘法时”，有这样一道看图列式，图中左边盘中画5个苹果，右边盘中画6个苹果。其中有二位同学列的算式是“5× 2”和“6× 2”。同学们看到算式大笑起来说：“错了，不好用乘法算，因为两个盘子里苹果不一样多。”这时，老师不要很快判断，可启发说：“这位同学是对的，只是没有做完，谁来帮帮他?”同学们七嘴八舌讨论起来，一位学生说：“5×2是把两个盘里都看成了5个苹果，这样右边盘中少算了1个苹果，只要再加上1个就对了。应列式为：5× 2+1。”另一学生说：“6× 2是把两个盘里都看成了6个苹果，多算了1个，只要再减去1个就对了。应列式为：6×2-1。”

　　一种错误的解法引发了学生对所学知识的讨论，他们在主动参与找错、辨错、改错的过程中，既加深了对所学知识的理解，又创造出新的解答方法。这样的教学既没有对学生的错误全盘否定，挫伤学生学习的积极性，又使错误资源得以合理利用。也让学生真真切切地体会到了“做”数学的乐趣。