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0w.net 摘要：计算教学在小学阶段数学教学中占有50%以上的容量，但教学现状却另人担忧：学生感到枯燥；教师觉得教学形式单一，教学千课一面。笔者对产生以上现状进行分析归因，并试图从教学目标改革——三位一体；计算内容改革——现实性、富有挑战性；学习过程改革——主动性、个性化；计算练习改革——充分运用、注重发展等方面阐述笔者的一些见解和观点。关键词：计算教学 目标整合 算法多样化 练习设计计算教学贯穿于小学数学教学的全过程，学习内容最多，学习时间最长。据不完全统计，计算的课时占小学阶段数学总课时的50%以上。占了如此比例的计算教学，在教师和学生心中的份量又是如何呢？笔者为此特做了一个调查。调查对象：67位一线数学教师和131位学生（不同年级的三个班）。调查内容：你最喜欢教（学）的内容及原因。调查结果如下：表（一） 教师对教学内容喜好情况调查表 教学内容 最喜欢教的内容 最不喜欢教的内容 人数（人） 百分比 人数 百分比 概念 1 1．5% 22 32．8% 计算 25 37．3% 15 22．4% 几何图形 38 56．7% 0 0 应用题 3 4．5% 30 44．8% 表（二） 学生对教学内容喜好情况调查表 教学内容 最喜欢学的内容 最不喜欢学的内容 人数（人） 百分比 人数 (人) 百分比 概念 6 4．6% 34 26% 计算 41 31．3% 36 27．5% 几何图形 69 52．7% 2 1．5% 应用题 15 11．4% 59 45% 分析上表发现：最喜欢和最不喜欢计算的教师和学生都占较大的比例。整理调查问卷发现，教师和学生选择的理由又是惊人的一致。喜欢计算的主要理由：内容简单，容易教，容易学，不太要动脑筋，甚至有学生回答：不用老师教，我也会做。遗憾的是几乎没有出现类似于“有趣、有挑战性”这些词语。最不喜欢计算的理由：枯燥，缺乏趣味性；题多，繁，容易错。这一现象说明计算教学存在着问题。笔者以为主要原因有五：一是计算教学目标狭窄、单一；二是计算内容庞杂，过分追求“形式化”，忽视与生活联系；三是过份强调熟练，刻意追求技巧；四是学生学习方式被动；五是计算教学千课一面：出题——讲授或尝试——基本方法得出——大量重复练习。以上现状是不容乐观的，但随着对数学课程标准的深化理解，确信一定会让计算教学亦显其应有的魅力。下面谈谈笔者关于计算教学改革的一些粗浅认识。一、 计算教学目标改革——三位一体计算器和计算机的广泛使用，引发人们思考这样一个问题：是否还有必要让学生花很多时间仅做有关数和符号的计算？当然，基本的算理和算法是应该掌握的，但那些烦琐的、技巧性很高的计算应当大大削弱，以留出更多的时间、空间和精力来学习更有意义的内容。那么怎样的内容是有价值的？怎么学习才会更有意义呢？首先需要我们在教学目标的定位上进行反思和改革。 美国国家研究委员会致国民的一份报告明确指出：今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社会，因为廉价的计算器就能够把事情办得更好。计算教学中的知识技能目标非常明确，教学中教师十分关注、落实到位；但对于启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的目标，往往作为“软”目标、隐性目标，被当作学习知识技能过程中的“副产品”，容易被忽视。其实后者更是学生发展的需要，可以使学生更愿意亲近数学、了解数学、用数学、学会数学的思考，发展学生的创新精神和实践能力。那么在计算教学中除知识技能目标外，还应努力体现哪些目标呢？1． 过程与方法（1）经历与他人交流各自算法的过程，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。学会与人合作、共享，大胆质疑，形成初步的评价能力与反思意识。（2）能灵活运用不同的计算方法解决生活中的简单问题，并能对计算结果的合理性进行判断。（3）能借助计算器进行较复杂的运算，解决生活中的实际问题，探索简单的数学规律。2． 情感与态度（1）在积极参与计算方法、规律等的探究过程中获得成功的体验，建立自信心。（2）初步认识到计算与人类生活的密切联系及对社会发展的作用，体会到数学的价值。（3）培养学生善于倾听、敢于质疑的精神，形成认真仔细的计算习惯。需要明确的是：上列目标并不是仅凭一节课就可以达成，更多的是属于学段目标，甚至是整个义务教育阶段的目标。其中有些目标仅仅依赖计算课也是不能有效体现的，而需要长期关注、重视，才得以达成。二、 计算内容改革——现实性、富有挑战性。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。而计算教学往往忽略了计算的需要和与生活中的联系，一味的从抽象到抽象，学生机械的列式、计算、反复练习，学生体会不到乐趣。1． 创设情境，体现现实性。 创设情境是把生活中的实际问题提出来，让学生产生认知冲突，进行探索，将实际问题逐步抽象为数学问题。其功能有：（1） 创设情境激活课堂。 现实生活既是学习数学的起点，又是学习数学的归宿，我们必须选择贴近学生生活的数学素材，增加趣味性，增强学生对数学的亲近感。创设情境就是现实生活与计算教学的桥梁，创设的情境一定要要符合学生年龄特征、贴近学生生活，促使学生产生学习的兴趣。（2） 创设情境体会计算的必要性。 在本次课程改革中，没有将应用题单设章节，是不是就没有应用题教学了呢？其实创设一个情境，寓计算于具体的问题情境中，实现了应用和计算教学的一体化，同时又让学生充分体会到计算的必要性和价值。因而创设的情境一定要蕴涵数学问题或数学思考。2．重组教材，体现整体性。调查发现，部分学生认为计算太简单，没有一点挑战性；部分教师则反映计算教学象练习课，“新课不新”。主要原因：教材编排体现“小碎步”，只求实，缺乏整体性，养成学生机械地、孤立的看问题的习惯，不利于学生主动学习和创造。如：20以内的进位加法，教材分“9加几”、“8加几”、“7加几”、“6加几”四个阶段教学，并且还把“7加几”和“6加几”安排在第二册里学习。再者，据调查，已有50%左右学生在学习前已经基本会计算20以内的进位加法了，他们的学习重点是学会如何探索多种计算方法，发现计算的规律，如何交流自己的思路，形成转换思想方法等等。附教学实录：人教社教材一年级下册P15例2教学《十几减几》教学课前准备：前一天让学生进行射门比赛。播放世界杯足球赛师：看到了什么？生：（一下激动起来）足球比赛，球星——罗纳尔多，我喜欢。生：他的名字真奇怪，象什么耳朵。（笑）师：听说我们班有许多小朋友也喜欢足球，举手。 当然喽，我1分钟能射进（ ）个。 听说你们是射门高手！ 课件展示：一筐足球和情景对话图。（注：课前学生进行“射门”活动） 一筐足球，给你一分钟射门，球门外还有几个？生：筐里有多少个足球？师：不是很清楚，应该是十几个吧，你会表示吗？根据学生回答，板书：18-9=9 12-9=3 13-9=4 11-8=3、4 16-7=9 15-6=9 13-4=9 14-8=6 17-9=8 20-20=0 生：20-20=0不可能，因为1分钟踢不进20个。生：对，不可能，一共才十几个球。师：如果他经常练习射门，就能踢进20个，老师相信你！创设情境激活了学生曾有过的体验，根据自己的具体情况呈现出不同的算式，十分的投入。三、 学习过程——主动性、个性化。计算教学中计算方法多样化是体现了全新的教学理念，它是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径，是培养创新精神的最佳平台。计算方法多样化优势十分明显：由于学生人人参与，各人都用自己的方法来思考，创新便成为可能；使得学生有更多体验成功的机会，树立自信心；由于群体方法呈现多样，客观上为学生间的合作交流创造了条件，学生在交流中介绍自己的方法，感受他人的算法，在体验算法多样化的同时，改变自己在认知方式上的单一性，达到个性发展的目的。但笔者在听课过程中发现：许多教师简化了算法多样化的内涵，只重“形”，而没有实现“质”的突破。为此思考以下几个问题：1．鼓励算法多样化，还要优化吗？有教师说：既然提倡算法多样化，就无需优化。把多样化和优化完全对立起来，笔者认为是不妥的。应把算法多样化看成一个过程，分为三个阶段：（1） 自主探究——算法个性化。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。学生在计算中方法会多种多样，而这些方法对学生个体来说，都自信认为是最好的，会洋溢着成功的喜悦。因为这是他探究思考的结果，他是在创造！作为教师，都应持肯定、欣赏之态。（2） 交流共享——算法多样化。学生对于自己找到的方法，会有一种积极的情感，都希望有与学习伙伴交流的机会。在交流时，教师应成为合作者、引导者，酌情因势利导。首先教师应考虑到学生理解或表达有困难的地方，并给予帮助，利于学生共享；其次同时还应协同学生作客观的评价，比如9加5，学生一个一个数：10、11、12、13、14。教师就应该指出或请同学评价，明确：方法是正确，但太麻烦了。再者教师还应适时引导学生对多种方法进行梳理和提炼，如：12-9，学生会出现多种方法：算法（一） 12 – 9=3 和算法（二）10-9=1 1+2=3都是属于“破十法”； 2 10 1 算法（三）12-2=10 10-7=3和算法（四）9-2=7 10-7=3都是属于“连减法”；算法（五）因为9+3=12，所以12-9=3和算法（六）直接想组成的方法都属于“想加算减法”。这一阶段有效实施还依赖两点：一是学生表达能力的培养，敢于发表自己真实的想法；二是加强学生倾听能力的培养，促进有效交流。在教学中会发现部分学生上完了一堂课，最后还是坚持自己的算法。为什么呢？通过调查学生回答：我根本就没注意其他同学的方法。的确，很多学生只知为自己的进步与成功窃喜欢呼，对别人的成功往往是视而不见、无动于衷，很少真心实意为别人喝彩。其实，为别人喝彩是一种智慧，因为你在欣赏别人的时候，也在不断提升和完善自我。（3） 比较反思——算法优化发展。 学生交流各自算法时，在教师引导下学生经历交流、梳理、反思、改进、发展的过程，在思想的碰撞中去感受其他的方法和策略，真正理解和反思自己的方法和别人的方法，主动改进自己的算法，从而实现方法优化。 可见多样化和优化是体现于不同的学习阶段，多样化是优化的基础，所以说，计算教学既要算法多样化，又要优化。2．优化的结果是唯一吗？能一步到位吗？有教师认为：优化的结果就是选择基本方法。但从学生的差异性可知，优化的结果不可能是唯一。要优化必须正确理解两点：(1)什么是基本方法？我的理解：每个学生心目中的基本方法可能不同，在计算的不同阶段，基本方法也会发展变化的。至于哪一种是基本方法，应由学生自己选择。确定基本方法有三方面标准：一是心理学角度，即多数学生喜欢的算法；二是教育学角度，即学生容易理解掌握的算法；三是学科体系角度，这种方法对数学的后继学习是否有利。当然这三个标准有时不能完全统一。因此当学生在一堂课结束时运用不同的计算方法是正常的，教师应该在心里认可这种现象。(2)优化能一步到位吗？与其说优化的最终目的是让学生确定哪一种方法最好，还不如说是使学生能灵活运用合适的方法。因为每种方法都有独特性，适合于不同的题目，这就更需要学生在计算过程中感受、辨析某种方法的局限性和普及性。方法优化不仅仅是结果，更是一个过程。学生通过一节课的学习，可能会倾向于某一种方法，但在练习中，他还会去尝试、感悟另一些方法，会与他人进行交流，通过一段时间的实践，学生的思维有了进一步发展，可能会觉得原来的方法又不适合自己或某一道题了。直到学生能灵活的选择合适算法去解决不同问题，方能算是真正优化。3．多样化会影响学生的计算能力吗？ 有教师担心： 算法多样化要花时甚多，学生练习时间明显减少，计算能力会降低。教师的担忧促使我进行调查（三个班），发现情况并没有想象中那么严重。 项目 正确率 速度（12道题2分钟做完） 上课前 55% 91% 上课后 90%以上 99% 《标准》对一年级学生计算能力的基本要求是：在第三单元结束时，每分钟能正确计算6题左右。而以上调查都是当堂测试，不难看出，绝大部分学生的计算速度和正确率能达到课标要求。如果要以传统的高要求（强调熟练、绝对正确）来衡量学生的计算能力，那无疑是要逊色一些。四、计算练习改革——充分运用，注重发展。 计算练习存在问题：机械练习、反复操练，注重计算方法的巩固，追求计算的熟练快速与绝对正确。有改进：（1）大部分教师已注意计算练习与实际相结合；（2）普遍注重练习的趣味性，主要表现在练习形式的改变。如：视算、听算、同学互相出题、计算比赛、采用游戏（送信、钓鱼、转盘、帮小动物找家等等）。确实在一定程度上增强了学习的乐趣，但还没有让学生感受数学知识本身魅力和参与思考探究的乐趣。计算练习还需体现以下几点：1．充分运用，功能多元。 笔者曾听过大量计算课，经常会发现教师预设的练习题型多、题量大。往往到下课还没有全部练完或者匆匆展示，老师满脸遗憾。因为最后的题目往往是教师的得意之作。改善这种情况的对策：优选题目，充分发挥题目价值，同时体现多元的设计意图。以人教社教材《十几减几》的一个练习为例：出示：13-9 12-8 13-8 15-9 11-8 11-7 16-8 13-4 11-3 13-5 15-6 12-4（1）算得数，巩固算法。请学生先看完题目，再写出得数。但随着有部分同学汇报：一对一对算的。 13-9 13-8 11-8 15-9 12-813-4 13-5 11-3 15-6 12-4其他同学也会感悟两道题之间的关系，体会到计算方便。（2）分类。（答案不唯一）汇报（一）：13-4 13-5 13-8 13-9 （被减数相同）汇报（二）：11-8 12-8 13-8 16-8 （减数相同）汇报（三）：13-9 12-8 11-7 （差相同）（3）探究规律，渗透函数思想。教师可以引导学生结合前面创设的踢球情境，理解规律，如：一筐有13个球，踢进越多，剩在外面就越少，便于把规律内化及运用。2．面向全体，体现差异。关注每个学生的发展，是课改的灵魂。理想的的题目设计是不能让困难生望而生畏，也不能让优生一见就会，应使不同的学生获得不同的发展。如： =5， 写出得数是5的算式。结果学生有不同层次：（1） 一道或少数几道。（2） 道数较多，缺乏有序性。（3） 能按一定规律写算式。（4） 除两个数加、减外，还有连加、连减、加减混合的算式。每个学生都能参与练习，但又可以从思维的广度、思维的有序性、思维的概括性体现学生的差异。3．突出探究，注重发展。原苏联教育家苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。在练习中，教师也需要满足学生的探究的需要。如：仔细观察，发现规律,探寻奥秘。 12-5 13-5 19-5 2+5 3+5 9+5观察以上三组算式，你发现有什么特点？请你试着写两组这样的算式。 学生发现了特点，一定会感到很神奇，并产生疑惑：是不是所有题目都可以这样做？为什么这些题会有这个特点？在教师引导下，学生通过观察、质疑、举例、验证和交流等活动，发现奥秘写出算式，体会到探究的乐趣和成功的喜悦。计算教学的研究是一个有深远意义的课题，如果教师在教学中能体现新课程理念，计算教学就一定会显现出其独特的魅力。 参考书目：1、《小学数学教育学》 高等教育出版社2、《数学课程标准》和《数学课程标准解读》 北师大出版社3、《对20以内进位加法思考 》 邱向理 张天孝4、《关于计算教学改革的讨论》 《小学青年教师》2002.5 来
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