浅谈数感的培养

什么是数感？顾名思义，就是对数与数关系的一种感悟。具体的表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，能有意识的从数学的角度去观察、解释、思考问题，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。它是人的一种基本的数学素养。在全日制义务教育《数学课程标准》中首次把数感作为一个全新的数学内容，并摆在首要位置，可见数感的重要性。

数感在具体形式上主要表现为：1、理解数的意义；2能用多种形式表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；4、能用数表达和交流信息；5、能为解决问题选择适当的算法；6、能估算运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

那么，怎样才能更好的培养学生的数感呢？

一、联系生活，获得数感的启蒙。

生活是知识的源泉，许多小学数学知识比较抽象，很难在学生的头脑中建立相应的表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性，这就需要教师善于结合课堂教学内容，把数学知识延伸到课外，让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，采撷“生活实例”，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学。             

例如，在教长度单位时，可以带领学生去操场走走、测测、量量，让学生感受１米、５０米、１００米、４００米的实际长度；教学重量单位时，可以让学生称称、 掂掂、１粒黄豆、两袋盐、２０个鸡蛋、８个水果等的重量，让他们感受到象黄豆、药片、橡皮等细小物品用“克”作单位，而体重、水果等用“千克”作单位。还可以在教学数的认识时，让学生说说与日常生活密切相关的一些数字及作用，如你今年几岁？全校有多少位同学？火警电话号码是多少？校园面积有多大？全国有多少人口？或提供一些实际例子，如广场上有１０００只鸽子，公园里有３８０人，天上用肉眼能看到的星星有六七千颗……这些数据都来自生活实际，学生很容易理解和接受，在愉快的气氛当中不知不觉就获得了数感的启蒙。

二、创设情境，获得数感的体验。

充满诱惑的教学活动情境是激发学生学生兴趣、调动学生学习积极性和主动性的元动力。教师在教学活动中，应积极创设与学习生活相关的实际情境，使学生产生共鸣，获得数感的体验。如出示盛有豆子的杯子，先让学生估计杯子里有多少粒豆子，学生肯定意见不一，这时教师可以因势利导，让学生数一数10粒豆子，放入另一个同样的玻璃杯，让学生体验10粒豆子有多少。再让学生参照这10粒豆子，重新估计那个杯子里的豆子大约有多少粒。由于有参照物，学生估计的数目会更接近准确数。最后，再让学生数一数豆子的实际数目，来验证谁的估计比较准确。这样，不但可以激发学生学习积极性，而且可以培养学生有根据地估计，避免了盲目地瞎猜。

教师在平时的教学中，特别是在认识大数目时，要多为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验。如估计一个操场大约能站多少人，一个剧院大约能容纳多少人，看一段足球比赛的录像，感受一个体育场有几万人，一万人大约有多少；一个班50人，全校19个班，在一起做操要多大的操场？……这样一些具体的、与学生生活实际密切相关的生活情境的创设，可以使学生对数、特别是大数形成一个鲜明的表象，当再次遇到相似的情境时，在头脑中就会有一个具体的参照物，这对于培养学生的猜测、判断、推理能力也是很有帮助的。

三、合作学习，获得数感的交流

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画的科学,数学教学应紧密联系生活实际， 通过小组合作的方式鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物，这不仅有利于人人参与学习的全过程，还能培养集体主义精神，人人获得成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步的交流和发展。

例如，可引导学生进行类似“幸运５２”之类的游戏，以小组为单位，多媒体出示彩电、冰箱、空调等，让其中一人猜测它们的价格，其他小组成员可提示其回答是低了还是高了，（生１：彩电价格３０００元。生２：高了。生１：２５００元。生２：低了。生１：２６００元。生２：低了。生１：２７００元。生２；低了。生１：２８００元。生２：高了。生１：２７５０元。生２：正确。）如此猜字游戏，通过小组合作交流的方式，既锻炼了学生在具体情境中把握数字大小的本领，又滲透了“区间套”逐步逼近的思想，对于培养学生的数感具有十分重要的作用。

四、调查实践，获得数感的强化

学生体验到数学的价值和意义，继而确立应用数学的信心，是形成良好数感的重要条件。鉴于此，教学就打破从概念到概念，从课堂到课堂的数学应用僵局，引导学生用数学的思想、方法，去分析、理解、解决生活问题，通过实践活动增强学生对数感的体验。如：教学“简单的统计数据分类整理”后，有位教师这样组织：

1、 呈现问题：学校将举行“六一”游艺活动，组织什么游艺活动比较受欢迎呢？

2、 搜集数据：以你们班作为学生的代表，调查了解你们喜爱什么游艺活动，数据记入原始记录表。

学号

喜爱活动

学号

喜爱活动

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喜爱活动

3、 分类整理：从原始数据表中，不容易看出同学喜爱的游艺活动的情况,需要将这些数据分类整理。

4、 作出决策：同学们喜爱哪几类游艺活动？每种活动有多少同学参加？你估计，学校组织什么游艺活动比较受欢迎？

通过这样的活动，把数感的培养落实到具体的活动中，与学生的现实生活相联系，在一个个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处理的全过程，使学生深刻体会了统计思想，领悟了统计方法，也在调查实践中强化了学生的数感。

五、深化运用，获得数感的升华

数感说到底是一种心智技能，是人的一种意识活动，它存在于人的意识之中。有良好数感的人在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，以达到知识的融会贯通。要达到这样一个境界，需要一个长期的培养过程，因此，在教学中，教师应随时引导学生把所学的知识应用到生活中去，让现实问题生活化，使学生在运用数学解决问题的策略中解决问题，获得数感的升华。

例如：在学习了“24时计时法”后，有位老师设制了如下题目：（1）再现改写成24时计时法后的电视节目时间表。

     7：30     金色年华

     9：00     动画城

    13:00      儿童英语

    19:04      小鬼当家

    19:30      阳光剧院

    21:00      电视新闻

(2)选择：

①《小鬼当家》节目最多可以播放多少时间？

A、20分钟   B、30分钟      C、26分钟

②从《动画城》节目开始到《阳光剧院》节目开始经过了多少时间？

 A、12小时    B、10小时30分     C、10小时10分

③星期六，小明7：30起床，他想准备收看《金色年华》节目，最多还有多少时间？

④起床后,小明必须完成三件事:刷牙洗脸(5分钟)、烧早饭（10分钟）、听早新闻（10分钟）、小明能准时收看《金色年华》节目吗？你能不能替小明想个办法？

生1：不能准时看，因为完成这些事要25分钟。

生2：电视里要播放广告，小明有可能准时收看。

生3：万一没有广告呢？我想可以在烧早饭时刷牙、洗脸，这样节约了5分钟，小明就能准时收看了。

生4：可以在烧早饭的同时听早新闻。

生5：可以边烧早饭，边听早新闻、边刷牙洗脸。

……

总之，数感是一个崭新的内容，它的形成不是通过一天、两天、一节课、一个单元的教学所能完成的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的。作为教师，在教学中应从学生的生活经验和已有知识出发，创设与学生的生活环境、知识背景密切相关的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、实践等活动中获得数感的启蒙、体验、交流、发展和升华。在新课程标准指引下，让培养学生的数感——这个不起眼的话题再次成为数学教育论坛上一颗闪耀的星星。