浅谈数学教学中的符号感培养

浅谈数学教学中的符号感培养
江苏徐州铜山汉王中心小学   李艳
《数学课程标准》强调发展学生的符号感，并指出：“符号感主要表现在：能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示；理解符号所表示的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决符号所表示的问题。” 在实际的教学活动中，学生符号感的建立并不是一朝一夕的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的。下面，就结合自己的实际教学，浅谈一下自己的一些做法：
一、注“生活之水”，激活符号经验
语言学家皮埃尔?吉罗说：“我们是生活在符号之间”。在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步有了潜在的符号意识，有了符号的积淀，从生活的情境中提炼出的符号，既让学生感受到数学来源于生活，同时也感受到数学的符号语言的简洁与实用。也是对学生平时随意的符号积累的激活，有利于学生的主动建构。
例如：在教学《统计》一课时，我出示完象形统计图之后，抛出一个问题：“谁能在一分钟之内把这些图画下来？”当听到这个问题之后，一些同学面露难色，“老师，这太难了”。我趁势引导“有没有什么办法解决呢？同学们”开始思考。一会儿，有了结果。生1：我用图形○来表示鸭，用□表示鹅，用△表示鸡。生2：我用111…来表示鸭，用222…来表示鹅，用333…来表示鸡。生3：我用a来表示鸭，用b表示鹅，用c表示鸡……从学生的发言中可以深刻的体会到学生已经利用自己的生活经验，用自己独特的方式表示统计的结果，初步感受到生活中符号所体现出的简约、严谨、科学的特质，对数学符号感的形成起到了良好的促进作用。
二、用“建构、转化之法”，诠释符合含义
数学符号有自己的思想内容，它按一定的规则组织起来，并能简洁地反映事物的内在本质。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。在实际的教学中，要帮助学生主动构建，用转化方法来引导学生，思想从中才能形成、发展，从而达到内化与发展。
例如：在教学“方程”时，我知道方程是刻画现实世界数量关系的数学模型，用数学符号提炼现实生活中的特定关系。在教学中，在算式“5+3”的后面写上等号学生理解是执行加法运算，结果的标志，通常把等号理解为“结果是……”、“实际是……”而实际呢，等号是表示一种关系，等号两边的数量关系是相等的，也就是5+3于8之间建立的相等的关系。
因此，在教学中，我首先着力帮助学生构建对等关系和等式的理解，为以后继续认识方程、体会到方程是表示现实情境中的等量关系，建立了良好的基础。
三、炼“有机之素材”，深化符合认识
数学符号的功能是用符号的形式代表符号所表达的丰富内容。虽然数学符号是抽象的，但它充满生机，有其数学思想，不是枯燥的。因此，向学生提供丰富的学习素材，使学习活动尽可能的处于情境之中，有利于深化学生数学符号感。
例如，用字母表示数，可以简明的表达数量的一般规律、数的运算性质，还可以表示几何图形的周长，面积的计算公式，如：(a+b)c=ac+bc等等，不仅简单明了，还可以概括数量关系的一般规律，逐步提高解决问题的能力。在处理1+3=2×2、1+3+5=3×3、1+3+5+7=4×4、1+3+5+7+9=5×5这道练习时，引导学生发现了什么？学生得出了奇数规律相加和是奇数的个数再乘奇数的个数，归纳推理可得：1+3+5+7+9+……+（2n-1）=n×n得到结论通过证明是确实可靠的，然后运用结论，学生很快算出1+3+5+7+9+……37=？、1+3+5+7+9+……53=？这不仅大大提高了计算速度，无形中也锻炼提高了学生的解决问题的能力。
四、拓“研究之背景”，传承符合文化
人类从表示特定数的具体数字，到表示（某一些范围内的）任意数的字母，从具体的数字算式到代数式，反映了人们对现实世界数量关系的认识的发展和深化，在这期间，足足经历了约1200多年。这个过程中，有相当丰富的符合文化，如：符号的出现、符合的演变、有关符号的故事都是可以挖掘的好素材，教师就可以充分利用好这一资源，丰富知识的背景，作一文化的传递者，让学生从中品味数学的文化，感受数学符号的魅力。
总之，只要我们密切的联系生活实际，教学中给学生提供机会经历“具体情境→抽象化→符号表示→深化应用”这一系列逐步形式化，符号化的过程，把符号化思想渗透到平时的教学中，就能促进学生的数学学习和思维能力的提升，从而更好地引领学生的思维朝更深刻的方向发展。