小学数学“生活化模型思想”妙用

    《义务教育课程标准（2011年版）》在“前言”中指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识”，也就是说它是在学生自主理解、构建的基础上产生的模型，不是填鸭式的硬塞给学生一些抽象的公式和法则等，而是让学生在已有生活经验和知识积累的基础上建立一种自己可以理解的与数学知识相联系的模型思想。模型思想不仅有利于学生理解抽象的数学知识，而且有利于提高学生学习兴趣。

    数学模型是针对或参照某种事物系统特征或者数量依存关系，进行分析、抽象、简化、提炼本质特征，采用形式化的数学语言，概括地或者近似的表达出的一种数学结构。而数学建模过程也是学生综合能力协调发展的过程，也是学生形成独立思考、大胆创新等良好学习习惯的过程。在教学中教师要努力引导或创设有效的利于建模的问题情境，为学生终生学习思考、长远发展奠定基础。

    如讲授《真分数和假分数》，老师为学生创设了问题情境，让大胆说说如何区分真假分数。有位学生联系生活情境是这样说的：“把分子称为儿子，分母称为母亲。当儿子（年龄）＜母亲（年龄），是真母子，那么分子＜分母，是真分数；当儿子（年龄） ≥母亲（年龄），是假母子，那么分子≥分母，就是假分数。”大家听了先是吃惊，但仔细思考，虽然推理欠严密，但不失是一种好方法，教室里响起了热烈的掌声……好有生活气息的问题，学生感知生活中母亲的年龄大于自己儿子的年龄的模型思想，思维发散性强，有趣的解答了数学中的抽象问题，使人易于理解且终身难忘。既体现了数学的趣味性，又提高了课堂效率。

    又比如《因数与倍数》，这部分内容在小学数学中占到很重要的位置，但内容却较难理解，如：判断题 “因为3X4=12,所以3和4是因数，12是倍数。”这个命题是错误的，但学生却判断为“对”。说实话像这样的题老师们讲过无数次，也强调过无数次，正如网络调侃“老师讲过100遍的题，强调过101遍的知识点，学生还会错第101次……”的确，这部分内容非常的抽象，学生很难理解并记忆，屡教不改。这时教师可以联系学生生活实际建立模型趣讲，比如，以爸爸和儿子为例，按学生判断“因为3X4=12,所以3和4是因数，12是倍数”学生的思路为模型，就可以把本班的男孩都说成儿子，他们的爸爸统称为爸爸，是不是可以随便找个爸爸和儿子凑成父子呢？教师让学生分析是否合理。还可以在教室找两名男孩如张小明和李小军，让他们说出自己爸爸的名字，这时教师提问，能不能单独的说谁和谁是爸爸，谁和谁是儿子？让学生独立思考，学生会立即强调正确说法：“应该说谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子。”比如，张小明的爸爸是张伟，张伟是张小明的爸爸。同样的道理，判断题 “因为3X4=12,所以3和4是因数，12是倍数。”这个命题是错误的，学生会自发说 “因为3X4=12,所以3和4是12的因数，12是3和4的倍数”的正确命题。因为学生凭借已有生活经验理解父与子的关系，已经建立了父与子不可分割的模型，借用这个模型的外援拓展，理解因数与倍数关系就容易多了，相信以此为模型，学生永远不会忘记。

    《数学课程标准》指出：“数学来源于生活，植根于生活，又运用于生活。”教师要善于变换问题情境，从生活源头汲取活水，利用生活素材为模型，把学生熟悉的蕴含着数学知识的生活模型引进课堂，使数学模型更牢固的构建在学生已有的知识体系中，引导学生掌握自主探究、思想迁移等解决问题的有效方法。将数学模型应用到现实生活中去，以此来深化模型的内涵，拓展模型的外延，提高学生核心素养。